看谁会做

汪健雄 · 发表于 2009-11-14 20:46:20

已知数列{A(n)}前n项和为Sn，且A(n+1)=S(n)-n+3，n是正整数，A(1)=2，
1. 求数列{A(n)}的通项
2. 设Bn=n/(Sn-n+2) 的前n项和为Tn ，证 Tn小于三分之四，n是正整数

yexian7 · 发表于 2009-11-14 22:26:09

程序语言，陌生的领域

stuhua · 发表于 2009-11-14 23:40:12

这不是程序语言，是高三代数的数列，高考数学经常出现的一种类型。这些东西都给回老师了。

龙巫妖 · 发表于 2009-11-15 00:33:22

论坛惊险初等数学题

yexian7 · 发表于 2009-11-15 02:35:32

原帖由 stuhua 于 2009-11-14 23:40 发表
这不是程序语言，是高三代数的数列，高考数学经常出现的一种类型。这些东西都给回老师了。

代数，无限感触。曾经sb一样付出那么多时间，到头来一场空。

tallat9527 · 发表于 2009-11-15 08:36:57

以前这种题目是小CASE，现在全还给老师了

tallat9527 · 发表于 2009-11-15 08:58:01

想了下，初步有结果了
S(n)=A(n+1)+n-3
S(n-1)=A(n)+n-2
由A(n)=S(n)-S(n-1)
得A(n+1)=2A(n)+1

到这里应该可以了，后面怎么做忘记了

A(1)=2
A(2)=5
A(3)=11
A(4)=23
A(5)=47
。。。
岁月不饶人，老了老了。。。

汪健雄 · 发表于 2009-11-15 10:44:49

本题出自西安某重点中学高二数学期中考试，能按楼上那么做。
题挺难，我搞了十几分钟（第二问难）
我好歹联赛也进决赛了

[ 本帖最后由汪健雄于 2009-11-15 10:48 编辑 ]

汪健雄 · 发表于 2009-11-15 10:45:36

有问题问暗黑龙守护[wiki]神[/wiki]去

汪健雄 · 发表于 2009-11-15 10:58:22

A(n+1)=2A(n)+1
A(n+1)+1=2A(n)+2
A(n+1)+1=2【A(n)+1】
【A(n)+1】=2的（n-1）次方【A(1)+1】
然后就能得A(n)

[ 本帖最后由汪健雄于 2009-11-15 12:55 编辑 ]

stuhua · 发表于 2009-11-15 11:00:52

tallat9527算的也不对吧。
按他的算法，假设n＝3，
则S(3)=18,
A(n+1)=A(4)=S(n)-n+3=18-3+3=18
但按照A(n+1)=2A(n)+1=23

火凤凰卍炼狱 · 发表于 2009-11-15 12:17:38

高深啊....
刚上初中的吾凤某溜过....

汪健雄 · 发表于 2009-11-15 12:59:23

tallat9527，你把题抄错了，认真审题

克招 · 发表于 2009-11-15 13:03:58

LZ是高中生吗？我也是高中生，但是学数列一节的时候在是睡觉........ZZZZZ

文仙 · 发表于 2009-11-15 19:29:29

看数学就眼晕

暗黑龙守护神 · 发表于 2009-11-15 20:43:13

我不是教代数的，不要问我

文仙 · 发表于 2009-11-16 11:45:21

暗黑龙是老师啊？

汪健雄 · 发表于 2009-11-16 15:56:21

他是学生，不信问他
答案：An=3乘2的(n-2)次方加1（n大于1）
An=2（n等于1）

汪健雄 · 发表于 2009-11-16 15:57:12

他好歹懂一点

tallat9527 · 发表于 2009-11-16 21:44:23

高手真不少啊，我记得没多少了，公式什么的都忘记了

不好意思弄错了

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