关于wog蛮牛的死亡凝视
最近突然发现wog里的蛮牛死亡凝视可以随着等级升级。（sod里就是固定的瞪死10%的兵，蛮牛应该叫强力蛇皮兽）看到升到最后10级死亡凝视几率是40%，开始的死亡凝视几率是10%，开始我以为几率就是。对面100个兵。百分之十几率就是瞪死10个兵。40%几率就是瞪死40个兵，结果发现升到10级还是只能瞪死10个兵。是不是死亡凝视，无论几率多少都只能瞪死10%的兵啊。那么这样的话，关于蛮牛死亡凝视的几率该怎么理解？反正蛮牛死亡凝视是必出的。硬编码上确实可以看到，每个蛮牛都有10%几率瞪死一个带生命系标志的目标。概率的组合计算就不说了。假设有10个蛮牛，就循环10次，每次抛出一个概率值，少于10%时计量器加1，计量器总数结果就是目标被瞪死的个数了。 ;kaun;英雄宝典上写着
强力蛇皮兽的死亡凝视出现概率
Darkrain
关于死亡凝视，Readme中是这么写的：“The mighty gorgon has a death stare with a 10% chance per attack of killing the top creature of a troop outright.”。一般人的理解是：每一组强力蛇皮兽有10%概率瞪死1个敌人。而实际情况显然不是这样，所以强力蛇皮兽才会成为Heroes3中最神秘的生物。
后来我看到了一篇老外的文章，发现问题在于我们从前没有正确理解Readme里的那一句话。其实，死亡凝视出现概率的正确描述应该是：每一头强力蛇皮兽都有10%的概率瞪死1个敌人，而不是我们从前理解的每一组。
知道了这一点，再运用基本的古典事件概率计算公式，就能算出死亡凝视的出现概率了：
n个强力蛇皮兽瞪死a个敌人的概率为：
T(n,a) = 0.9n-a · 0.1a · C(n,a) (1)
其中，C(n,a) = n! / [(n-a)! · a!]
n个强力蛇皮兽至少瞪死a个敌人的概率为：
n
T'(n,a) = ∑T(n,m) = T(n,a)+T(n,a+1)+……+T(n,n) (2)
m=a
实际上，公式(2)的计算太过复杂，一般都不会用到。注意到概率论的基本原理：一事件所有可能的概率总和为1，可以推导出公式(3)：
a-1
T'(n,a) = 1-∑T(n,m) = 1- (3)
m=0
除此以外，游戏本身对死亡凝视还有一个限制条件：要瞪死a个敌人，至少需要(a-1)*10+1个强力蛇皮兽，换句话说就是：1-10蛇皮兽最多瞪死1个敌人，11-20蛇皮兽最多瞪死2个……以下依此类推。所以，n个强力蛇皮兽瞪死a个敌人的实际概率T''(n,a) 的完整表述是：
当a > (n+9) div 10 时，T''(n,a) = 0
a-1
当a = (n+9) div 10 时，T''(n,a) = T'(n,a) = 1-∑T(n,m)
m=0
当a < (n+9) div 10 时，T''(n,a) = T(n,a) = 0.9n-a · 0.1a · C(n,a)
注：div 为整除（去尾）运算
最后算出的结果就是：
数量 至少瞪死 至少瞪死 至少瞪死 至少瞪死
1个敌人的概率 2个敌人的概率 3个敌人的概率 4个敌人的概率
1 10% -- -- --
2 19% -- -- --
5 41% -- -- --
10 65% -- -- --
11 68.5% 30% -- --
15 79.5% 45% -- --
20 88% 61% -- --
21 89% 63.5% 35% --
25 93% 73% 46% --
30 96% 81.5% 59% --
31 96% 83% 61% 37.5%
40 98.5% 92% 77.5% 57.5%
换一种表述方式：
数量 瞪死1个 瞪死2个 瞪死3个 瞪死4个
的概率 的概率 的概率 的概率
1 10% -- -- --
2 19% -- -- --
5 41% -- -- --
10 65% -- -- --
11 38.5% 30% -- --
15 34.5% 45% -- --
20 27% 61% -- --
21 25.5% 28.5% 35% --
25 20% 27% 46% --
30 14.5% 22.5% 59% --
31 13% 22% 23.5% 37.5%
40 6.5% 14.5% 20% 57.5%
最后请注意：
死亡凝视对无生命的部队（包括不死系生物、元素、假人、石像鬼等等）是无效，这一点千万要记住！
gigichart 发表于 2017-4-29 00:41
英雄宝典上写着
强力蛇皮兽的死亡凝视出现概率
你的公式（1）看不懂。n-a有没有括号？每一项中间都是乘法吗？没有方幂？ 小白战天使 发表于 2017-4-29 09:28
你的公式（1）看不懂。n-a有没有括号？每一项中间都是乘法吗？没有方幂？
白神。那个就是普通的概率论。n-a还有a什么的都是在次幂的地方。尽管gigi如此正式的解释。可我感觉在实战中基本就是直接杀死敌人10%的部队。（可能我带的蛮牛从来不会少于10000）我也很少用这个兵种。我主英雄一般都是带8级兵。我玩阿泰三wog版时。10000蛮牛就是每次瞪死敌人1000的兵。 gigichart 发表于 2017-4-29 00:41
英雄宝典上写着
强力蛇皮兽的死亡凝视出现概率
我又测试了下，拿一只蛮牛测试的。确实出死眼几率很低。升到双剑后40%几率出现死眼次数明显增多。然后我又拿了20只，去做实验。死眼瞪死的个数确实在波动。有时一个有时2个，可我玩阿泰三wog版本时候，带16000蛮牛，每次出手，瞪死敌人个数就是1600。没有波动。这个蛮牛 的这个死眼是不是有阈值，超过这个阈值后，就是固定瞪死己方蛮牛个数百分之十的部队。 没耳朵的猫 发表于 2017-4-29 19:56
我又测试了下，拿一只蛮牛测试的。确实出死眼几率很低。升到双剑后40%几率出现死眼次数明显增多。然后我 ...
关于这个，我也认为蛮牛死眼10%，是杀死敌人的数目。蛮牛出死眼几率100%。至于阿尔金的带沼泽兵种出死眼，指的是出现死眼的几率。
我的钢板泰泽灯神2.2.1仍在神之巅那个帖子，曾经和点额鲤讨论过这个问题。但意见不一致。 贤知有您 发表于 2017-4-30 13:33
硬编码上确实可以看到，每个蛮牛都有10%几率瞪死一个带生命系标志的目标。概率的组合计算就不说了。假设有1 ...
果然还是硬编码厉害。如果说10个蛮牛就是循环10次。那这就好比人做概率实验。做了10次。概率论中有个大数定理。可以证明实验次数足够多的时候，事件发生的频率会稳定在概率附近。10000头蛮牛就相当于做了10000次实验。实验次数不算很少了。那基本就是10000头蛮牛发动死亡凝视杀死敌人的数目就是1000只。我说的也是对的。和我带10000头蛮牛每次杀死1000个敌人的数据符合。嘿嘿。感谢有您大大的解答。硬编码才是王道啊。
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